TRAPESIUM
SIFAT, LUAS, KELILING DAN
PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Makalah ini di susun untuk memenuhi tugas mata kuliah
“MATEMATIKA 3”
Di susun oleh :
NIA NOVIANTI
(210613108)
Dosen pengampu :
KURNIA HIDAYATI, M .Pd
JURUSAN TARBIYAH
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU
MADRASAH IBTIDAIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM
NEGERI
STAIN PONOROGO
TAHUN AJARAN
2014/2015
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT,
karena berkat rahmat dan kasih sayang-Nya akhirnya saya dapat menyelesaikan
tugas berupa modul yang bertema “benda atau materi beserta sifat-sifatnya”.
Modul ini disusun sebagai tugas mandiri mata kuliah pengantar ilmu IPA. Besar
harapan kami menjadikan hasil modul ini menjadi bahan referensi untuk mempermudah
dalam proses pamahaman kita.
Maka itu kami mengharapkan pada setiap pihak yang begitu
yakin pada suatu proses yang pada hakekatnya terlebih utama dari pada hasil
agar bersedia memberikan kritik maupun tanggapan guna menambah referensi
pengetahuan kami untuk terus belajar dengan ikhlas, dan berproses untuk selalu
menjadi pembelajar sejati.
Dan akhirnya saya kembali berucap terima kasih pada Allah
SWT, serta rekan-rekan yang telah menjadi inspirator bagi kami untuk berproses
mencari kebaikan dalam optimalisasi diri, saya menyadari bahwa dalam penulisann
modul ini masih jauh dari sempurna, karena itu saya mengharap kritik dan saran
yang bersifat membangun dalam rangka merefisi sehari-sehari. Karena modul ini
sedikit banyak dapat memberi manfaat bagi banyak pihak.
Ponorogo,
23 Februari 2015
Penulis
Nia Novianti
PENDAHULUAN
A.
Latar
belakang
Dalam kehidupan kita tidak terlepas dari ilmu matematika, dalam matemtika tidak hanya mempelajari tentang berhitung saja. Tetapi juga mempelajari tentang “BANGUN DATAR”. Bangun datar sangat lah banyak jenis nya. Tidak hanya dipakai untuk untuk memecahkan rumus tetapi bangun datar juga dipakai dalam memecahkan permasalahan kehidupan sehari-hari. Disini saya akan menjelaskan lebih rinci tentang salah satu bangun datar yaitu trapesium beserta sifat, luas, keliling dan penerapannya dalam kehidupan.
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk
oleh empat buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama
panjang.
Pengertian dari trapesium itu sendiri adalah misalnya ada
garis g dan h dan dua garis lain yang tidak sejajar k dan l. Garis-garis k
dan l memotong garis-garis g dan h di titik-titik A,B,C dan D. sampai terbentuklah bangun datar trapesium.
B. Rumusan masalah
1. Apa definisi trapesium?
2.
Apa
sajakah jenis-jenis trapesium?
3.
Apa
sajakah sifat-sifat trapesium?
4.
Bagaimana
cara menghitung keliling dan luas trapesium?
5.
Bagaimanakah
penerapan trapesium dalamm kehidupan sehari-hari?
TRAPESIUM
SIFAT, LUAS, KELILING DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN
SEHARI-HARI
A. Definisi trapesium
Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang hanya
memiliki dua sisi sejajar.
Adapun jenis-jenis trapesium antara lain, yaitu :
1. Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku adalah trapesium yang mempuyai tepat dua sudut siku-siku, satu sudut alas dan yang lainnya sudut atas. Perhatikan gambar di bawah.
Merupakan
trapesium siku-siku, dimana A=90°. Sifat
trapesium siku-siku yaitu, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi
sejajarya.
2.
Trapesium
sama kaki
Trapesium sama kaki adalah
trapesium yang kaki-kakinya (dua sisinya) sama panjang.
Merupakan
trapesium sama kaki, dimana panjang AD sama dengan panjang BC.
Trapesium
sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu :
a.
Diagonal-diagonalnya
sama panjang
b.
Sudut-sudut
alasnya sama besar
c.
Mempunyai
sepasang sisi yang sama panjang
3.
Trapesium
sembarang
Trapesium
sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang dan tidak
ada yang tegak lurus dengan sisi sejajarnya. Perhatikan gambar di bawah ini.
Di mana AD, AB, BC dan CD tidak sama panjang.
B. Sifat-sifat trapesium
Secara umum sifat trapesium adalah memiliki dua sisi yang sejajar. Sifat-sifat trapesium yang lain adalah sebagai berikut :
1. Terdapat dua pasang sudut berdekatan yang jumlahnya 180°
Coba perhatikan trapesium ABCD pada gambar di bawah ini. jika kita perpanjang garis AD, maka ∠A dan ∠D adalah sudut-sudut dalam sepihak karena AB // DC. Dengan demikian, ∠A + ∠D = 180°, begitu juga ∠B + ∠C = 180°. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.
2. Pada trapesium sama kaki sepasang-sepasang sudutnya sama besar
Perhatikanlah segitiga sama kaki ADE pada gambar di bawah ini, diketahui bahwa ∠DAE = ∠AED Oleh karena ∠AED dan ∠AED sehadap, maka ∠EBC = ∠AED, dan
∠DAB = ∠ABC.
3. Pada trapesium sama kaki jumlah sudut-sudut yang berhadapan 180°
Perhatikan trapesium ABCD pada gambar diatas. ∠A + ∠B + ∠C + D = 360°
Dari
sifat gambar (b) kita tahu bahwa ∠A = ∠B dan ∠C = ∠D sehingga :
∠A + ∠A + ∠C + ∠C = 360°
2 (∠A + ∠C) = 360°
∠A + ∠A + ∠C + ∠C = 360°
2 (∠A + ∠C) = 360°
4. Pada trapesium sama kaki diagonal-diagonalnya sama panjang
Pada gambar di bawah ini, ABCD merupakan trapesium sama kaki AD = BC. Oleh karena itu panjang diagonal AC sama dengan panjang diagonal BD. Hal ini dibuktikan dengan menggunakan rumus pythagoras.
C. keliling dan Luas trapesium
trapesium pada gambar di bawah ini mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD dan keliling trapesium ABCD adlah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB + BC + CD + AD, sehingga dapat dirumuskan yaitu :
jika belah
ketupat ABCD dengan sisi AB, BC, CD, dan AD dan keliling K, maka K = AB + BC
+ CD + AD.
Contoh :
Suatu trapesium
sama kaki ABCD dengan panjang AB = 26 cm, BC = 10 cm, CD = 10 cm, dan DA = 12
cm, Hitunglah keliling trapesium ABCD tersebut ?
Penyelesaian :
K = AB + BC + CD +DC
= 26 cm + 10 cm + 10 cm + 12 cm
= 58 cm
Pada gambar trapesium di atas mempunyai dua sisi sejajar yaitu sisi alas AB dan sisi puncak CD, dan tinggi t. Sehingga dapat kita rumuskan luas trapesium sebagai berikut:
Jika trapesium
ABCD dengan sisi sejajar AB dan CD, tinggi t
dan luas L, maka
L = ½
x (AB
+ CD) x t
Contoh :
Suatu trapesium
sama kaki ABCD dengan panjang AB = 24 cm
dan CD = 12 cm, BC = 10 cm dan tinggi 8 cm, hitunglah luas bangun tersebut ?
Penyelesain :
L = ½ x (AB + CD) x t
= ½ x (24 + 12) x t
= ½ x 36 x 8 cm
= 144 cm2
D. Penerapan trapesium dalam kehidupan sehari-hari
Pak ahmad memagar kebunnya yang berbentuk trapesium. Jarak antara dua pagar yang sejajar adalah 61 m. jika jumlah panjang kebun yang dipagar sejajar 190 m, tentukan luas kebun pak ahmad?
penyelesaian :
Misalkan
jarak antar dua pagar yang sejajar adalah tinggi trapesium (t=61m) dan jumlah
panjang kebun yang dipagar sejajar adalah jumlah dua sisi yang sejajar pada
trapesium (a+b=190 m).
Untuk lebih
jelasnya perhatikan gambar berikut :
Jawab :
L = ½ x (a + b) x t
= ½ x 190
x 61
= ½ x
11590 m
= 5795 m
Jadi, luas kebun Pak Ahmad adalah 5.795 m2
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Trapesium
merupakan bangun datar segi empat yang hanya memiliki dua sisi sejajar.
trapesium di bagi ke dalam 3 jenis, yaitu :
a.
Trapesium
siku-siku
b.
Trapesium
sama kaki, dan
c.
Trapesium
sembarang.
Secara umum sifat trapesium adalah memiliki dua sisi yang sejajar. Sifat-sifat trapesium yang lain adalah sebagai berikut :
Secara umum sifat trapesium adalah memiliki dua sisi yang sejajar. Sifat-sifat trapesium yang lain adalah sebagai berikut :
a.
Terdapat
dua pasang sudut berdekatan yang jumlahnya 180°
b.
Pada
trapesium sama kaki sepasang-sepasang sudutnya sama besar
c.
Pada
trapesium sama kaki jumlah sudut-sudut yang berhadapan 180°
d.
Pada
trapesium sama kaki diagonal-diagonalnya sama panjang
Rumus keliling dan luas trapesium, sebagai berikut :
Rumus keliling dan luas trapesium, sebagai berikut :
a.
Untuk
mencari keliling, maka K = AB + BC + CD + AD.
b.
Untuk
mencari luas, maka L = ½ x (AB + CD) x t
DAFTAR PUSTAKA
Sumanto,
Y.D, dkk. 2008. Gemar matematika 5 :
untuk kelas V SD/MI. Jakarta : pusat perbukuan, departemen pendidikan
nasional.
_______. 2008. Gemar
matematika 6 : untuk SD/MI kelas VI. Jakarta : pusat perbukuan, departemen
pendidikan nasional.
Budi
artiti.Y, dkk. 2012. Detik-detik ujian
nasional tahun pelajaran 2012/2013. Klaten : PT Intan pariwara
Setyawati,
maunah, dkk. 2009. LAPIS-PGMI.
Surabaya : Aprinta
Heruman,
2008. Model pembelajaran matematika di
sekolah dasar. Bandung : PT Remaja Rosdakarya offset
Sulardi,
2006. Pandai berhitung matematika SD
jilid 5. Penerbit : PT Gelora aksara
pratama.
Adinawan,
cholik, dkk. 2002. Matematika SMP/MTs
jilid 3 kelas IX. Penerbit : PT Gelora aksara pratama.
